搞渲染或者引擎底層相關(guān)的東西繞不開“投影矩陣”Projection Matrix這個(gè)東西。很多人藍(lán)圖里拖個(gè)節(jié)點(diǎn)就能拿到手但一旦遇到自定義渲染、深度重建、鏡像平面、特殊鏡頭效果就得親自跟矩陣打交道。這篇就按我實(shí)際摸過的路子把UE4里的投影矩陣掰開揉碎講一遍原理、獲取方式、實(shí)操案例和踩坑記錄都在里面了。1. 投影矩陣到底在做什么從三維場(chǎng)景到屏幕的那一步1.1 一張屏幕截圖背后的完整變換鏈路你先想一個(gè)問題場(chǎng)景里一個(gè)三維點(diǎn)憑什么最后能變成屏幕上某個(gè)像素中間其實(shí)經(jīng)歷了四步模型空間到世界空間世界空間到視圖空間也就是相機(jī)空間視圖空間到裁剪空間裁剪空間做透視除法變成NDC歸一化設(shè)備坐標(biāo)最后視口變換映射到屏幕像素坐標(biāo)。投影矩陣干的就是第三步把視圖空間里的視錐體Frustum壓成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)裁剪立方體。透視投影和正交投影的矩陣長(zhǎng)不一樣本質(zhì)區(qū)別就在“xyz怎么壓、w怎么參與”。透視投影里w分量會(huì)被設(shè)置成視圖空間的深度值這就是近大遠(yuǎn)小的根源正交投影里w恒為1所以沒有透視縮放。很多人把“投影”理解成“把3D變成2D”這個(gè)說法不嚴(yán)謹(jǐn)。投影矩陣之后還沒有真正變成2D它只是把視錐體變成了裁剪空間的立方體真正的降維發(fā)生在透視除法除以w之后。1.2 為什么UE4要單獨(dú)擰出投影矩陣來講因?yàn)閁E4在現(xiàn)代圖形API的約定上有自己的習(xí)慣。首先UE4是左手坐標(biāo)系Z軸朝上相機(jī)朝X方向看這跟很多圖形學(xué)教材里的右手坐標(biāo)系不一樣。其次UE4在絕大多數(shù)平臺(tái)上默認(rèn)使用反向ZReversed-Z深度近裁剪面映射到深度1.0遠(yuǎn)裁剪面映射到0.0這樣能大幅提升深度的浮點(diǎn)精度。這兩個(gè)習(xí)慣直接決定了矩陣長(zhǎng)得跟教材上的公式不完全一樣。你如果直接拿一篇OpenGL教程里的矩陣塞進(jìn)UE4大概率渲染出來是錯(cuò)的。這也是項(xiàng)目里經(jīng)常有人“矩陣調(diào)不動(dòng)”的真實(shí)原因——不是矩陣本身錯(cuò)了是約定沒對(duì)齊。2. UE4里投影矩陣的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)與獲取方式2.1 UE4坐標(biāo)系約定和矩陣存儲(chǔ)方式先把這個(gè)搞明白UE4的FMatrix在內(nèi)存里是一維數(shù)組M[0][0]到M[3][3]但它在HLSL Shader里通常配合mul(float4(pos, 1.0), Matrix)這種寫法也就是行向量左乘矩陣。很多從OpenGL/OpenGL ES遷過來的人習(xí)慣mul(Matrix, vec4(pos, 1.0))拿到UE4就發(fā)現(xiàn)矩陣要轉(zhuǎn)置一下。這里有一個(gè)我實(shí)戰(zhàn)里養(yǎng)成的習(xí)慣碰到從網(wǎng)上扒來的投影矩陣公式先在CPU端打印一遍UE4自己的投影矩陣跟自己構(gòu)造的矩陣做對(duì)比元素對(duì)不上就先轉(zhuǎn)置再對(duì)比別盲改Shader。UE4源碼里FMatrix的存儲(chǔ)雖然看著像行優(yōu)先但跟渲染管線的整體約定是配套的你要改的是自己那顆“外來矩陣”。2.2 FPerspectiveMatrix與反向ZUE4默認(rèn)投影矩陣的真相UE4里常用的透視投影矩陣封裝有幾個(gè)FPerspectiveMatrix、FPerspectiveMatrixFov、FReversedZPerspectiveMatrix等。默認(rèn)情況下場(chǎng)景視圖的投影矩陣是帶反向Z的也就是把原來的z映射公式反過來用。反向Z的好處在于浮點(diǎn)深度緩沖在近處精度高、遠(yuǎn)處精度低而一般的深度線性化之后分母里有far值導(dǎo)致遠(yuǎn)處精度浪費(fèi)嚴(yán)重。反向Z把1.0留給近處0.0留給遠(yuǎn)處配合浮點(diǎn)緩沖能把精度分布調(diào)得跟視覺敏感度正好匹配。理解了這一點(diǎn)你就知道為什么自己手動(dòng)搭一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)透視矩陣時(shí)場(chǎng)景里會(huì)出現(xiàn)離相機(jī)越遠(yuǎn)越容易抖動(dòng)花片的詭異現(xiàn)象——因?yàn)槟愕纳疃确秶推脚_(tái)默認(rèn)的深度約定反了。2.3 C和藍(lán)圖中獲取投影矩陣的幾種實(shí)用姿勢(shì)藍(lán)圖層面上最常見的節(jié)點(diǎn)是“Project World Space To Screen Position”和“Get View Size”這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)底層就是在用投影矩陣做換算。你不需要手動(dòng)拼接但如果你需要的是原始矩陣值藍(lán)圖里沒有現(xiàn)成節(jié)點(diǎn)必須走C。在C里我常用的獲取位置是在FSceneView的ViewMatrices結(jié)構(gòu)里。具體來說const FViewMatrices ViewMatrices View.ViewMatrices; const FMatrix ViewProjectionMatrix ViewMatrices.GetViewProjectionMatrix(); const FMatrix ProjectionMatrix ViewMatrices.GetProjectionMatrix(); const FMatrix ViewMatrix ViewMatrices.GetViewMatrix();FViewMatrices里還提供了GetInvProjectionMatrix()和GetInvViewProjectionMatrix()做深度重建或者反向投影時(shí)直接拿逆矩陣省得自己求逆。這里有個(gè)提醒FSceneView的投影矩陣默認(rèn)包含了反向Z和平臺(tái)差異比如某些移動(dòng)平臺(tái)甚至?xí)貌粚?duì)稱投影矩陣做單眼渲染所以一定不要用自己MakeProjectionMatrix的普通矩陣去替代它。3. 實(shí)操案例三個(gè)能落地能跑的投影矩陣玩法3.1 從屏幕像素反推世界坐標(biāo)自己動(dòng)手寫深度重建屏幕空間特效、自定義水波紋、后處理里做體積光經(jīng)常需要從當(dāng)前像素的UV和深度反推世界坐標(biāo)。思路很清楚拿到屏幕UV對(duì)應(yīng)的NDC坐標(biāo)再把NDC坐標(biāo)乘上“視圖投影矩陣的逆”就能得到世界空間位置。在材質(zhì)編輯器里我常用的Custom節(jié)點(diǎn)寫法大致長(zhǎng)這樣float2 UV screenPosition * ViewSizeAndInvSize.zw; // 或者直接用 ScreenPosition 節(jié)點(diǎn) float DeviceDepth GetSceneTextureUV(Parameters, 14).r; // 這里是場(chǎng)景深度非反向Z需額外處理 float4 ndc; ndc.x UV.x * 2.0 - 1.0; ndc.y (1.0 - UV.y) * 2.0 - 1.0; // 注意Y軸翻轉(zhuǎn) ndc.z DeviceDepth; ndc.w 1.0; float4 worldPos mul(ndc, ResolvedView.InverseViewProjection); worldPos.xyz / worldPos.w;注意幾點(diǎn)設(shè)備的深度在非反向Z情況下需要做Depth Depth * 2.0 - 1.0的換算但在反向Z管線里深度值本身就是反的如果直接按標(biāo)準(zhǔn)公式來重建出來的位置會(huì)在相機(jī)身后亂跑。判斷自己項(xiàng)目是不是反向Z最快的辦法就是C里打印FReversedZPerspectiveMatrix之類的類型或者看第一個(gè)深度值在近裁剪面時(shí)是接近1還是接近0。這個(gè)案例做出來后你可以順便加一個(gè)“點(diǎn)擊屏幕高亮像素對(duì)應(yīng)的世界坐標(biāo)點(diǎn)”的小工具調(diào)試其他渲染問題時(shí)特別有用。3.2 用自定義寬高比和FOV做“鏡頭畸變”風(fēng)格的投影某些演出效果或者游戲開場(chǎng)動(dòng)畫里需要模擬魚眼鏡頭的透視畸變或者瞬間改變FOV營(yíng)造速度感。直接修改主相機(jī)的FOV在藍(lán)圖里也能做但顆粒度太粗而且會(huì)導(dǎo)致UI、粒子等所有跟隨相機(jī)的東西都變。更好的方式是單獨(dú)構(gòu)造一個(gè)投影矩陣用在特定的網(wǎng)格材質(zhì)上或者做全屏后處理。舉個(gè)例子假設(shè)你要做一個(gè)“邊緣拉伸”的偽魚眼效果思路是改變透視除法時(shí)使用的w值。標(biāo)準(zhǔn)透視矩陣中w分量來自視圖空間的 -z也就是深度。你可以把矩陣最后一行改成“部分乘以一個(gè)系數(shù)這個(gè)系數(shù)依賴x或y”讓同一個(gè)像素在不同屏幕位置擁有不同的“縮放程度”。具體的矩陣改法不唯一我給出一個(gè)參數(shù)化的偽代碼思路// 假設(shè) baseFov 90度scaleFactor 控制畸變強(qiáng)度 float fovRad FMath::DegreesToRadians(BaseFov); float cot 1.0f / FMath::Tan(fovRad * 0.5f); FMatrix DistortionProj FMatrix::Identity; DistortionProj.M[0][0] cot / AspectRatio; DistortionProj.M[1][1] cot; DistortionProj.M[2][2] -(Far Near) / (Far - Near); DistortionProj.M[2][3] -1.0f; DistortionProj.M[3][2] -2.0f * Far * Near / (Far - Near); // 關(guān)鍵讓 w 分量隨屏幕位置變化 DistortionProj.M[3][0] 0.3f; DistortionProj.M[3][1] 0.3f;上面這個(gè)矩陣第4行不再只由z決定而是摻入了x和y的信息透視除法的分母在不同位置就會(huì)不同從而出現(xiàn)桶形畸變。不過要提醒的是這種做法會(huì)讓影子和深度計(jì)算變得不可預(yù)測(cè)只適合后處理或非光照的裝飾性網(wǎng)格不適合一上來就替換主相機(jī)的投影矩陣。3.3 鏡像/傳送門效果里的反射視角投影矩陣的“歪用”做鏡面反射或傳送門效果時(shí)核心不只是“畫一個(gè)平面”而是讓相機(jī)相對(duì)于反射平面翻轉(zhuǎn)拿到一張正確的反射紋理。這里其實(shí)分兩步視圖矩陣要翻轉(zhuǎn)投影矩陣的裁剪面也要跟著調(diào)整才能把反射后視錐體以外的內(nèi)容正確切掉。我在某個(gè)模擬項(xiàng)目里實(shí)現(xiàn)過一個(gè)簡(jiǎn)版鏡面復(fù)制一個(gè)SceneView然后手工修改視圖矩陣的Y軸方向把相對(duì)于鏡面的觀察方向翻轉(zhuǎn)再把近裁剪面設(shè)置為鏡面到相機(jī)距離減去一個(gè)小的偏移避免反射內(nèi)容穿到相機(jī)背后導(dǎo)致畫面撕裂。投影矩陣在這一步不需要大改但必須同步更新近遠(yuǎn)裁剪面。如果只翻轉(zhuǎn)視圖矩陣不調(diào)整投影矩陣反射畫面里會(huì)出現(xiàn)物體被“砍掉一半”或者被背后遮擋的現(xiàn)象像是有一道看不見的墻。具體代碼我不全貼了核心是// 在CustomDepthPass或者SceneExtension里 NewViewMatrix SceneView-ViewMatrices.GetViewMatrix(); // 對(duì)鏡面平面做反射 NewViewMatrix.M[0][2] -NewViewMatrix.M[0][2]; NewViewMatrix.M[1][2] -NewViewMatrix.M[1][2]; NewViewMatrix.M[2][2] -NewViewMatrix.M[2][2]; NewViewMatrix.M[3][2] -NewViewMatrix.M[3][2]; ProjMatrix SceneView-ViewMatrices.GetProjectionMatrix(); // 保證近裁剪面不會(huì)比鏡面還近 float DistanceToMirror FVector::DotProduct(...); float NewNear FMath::Max(1.0f, DistanceToMirror - 5.0f); // 重新生成投影矩陣這里面的關(guān)鍵教訓(xùn)是不要試圖手動(dòng)“補(bǔ)”一個(gè)翻轉(zhuǎn)矩陣而是把視圖矩陣?yán)锔R面法線相關(guān)的分量直接翻轉(zhuǎn)投影矩陣只改近裁剪面。這套路說白了就是“渲染半條命”的老玩法但放到UE4里細(xì)節(jié)特別多一幀里要處理的東西比想象中多。4. 投影矩陣常見問題與排查實(shí)錄4.1 畫面拉伸變形、深度閃爍、轉(zhuǎn)置迷局我整理了一張實(shí)操問題速查表做渲染相關(guān)調(diào)試時(shí)基本都能用到?，F(xiàn)象最可能的原因怎么處理場(chǎng)景物體橫豎比例不對(duì)圓球變橢圓寬高比Aspect算錯(cuò)投影矩陣使用了錯(cuò)誤的ViewWidth/ViewHeight核對(duì)一下用到的分辨率是“視圖實(shí)際渲染分辨率”還是“視口UI分辨率”別混用遠(yuǎn)處物體瘋狂閃爍近處正常深度精度不夠常見于near/far比例過大或者改了非反向Z矩陣調(diào)小Far/Near比值、開啟反向Z或者把深度緩沖改成浮點(diǎn)格式自定義Shader里位置對(duì)不上世界空間亂飛矩陣乘法順序錯(cuò)了或者行列向量約定不一致先打印一次引擎原始矩陣和自定義矩陣逐元素對(duì)比確認(rèn)行優(yōu)先還是列優(yōu)先渲染結(jié)果和藍(lán)圖節(jié)點(diǎn)算出來差一點(diǎn)點(diǎn)沒考慮平臺(tái)特定的裁剪矩陣比如VR單目渲染的不對(duì)稱投影獲取ProjectionMatrix時(shí)用FSceneView平臺(tái)裁剪的那一套不要自己重建深度閃爍這個(gè)我多說一點(diǎn)。假設(shè)你的Near是10Far是10000場(chǎng)景又比較大傳統(tǒng)的24位深度緩沖下只要相機(jī)稍微移動(dòng)一點(diǎn)巨遠(yuǎn)處的山體交界線就會(huì)瘋狂跳動(dòng)。但如果你把Far改成5000Near保持10又會(huì)看不到很遠(yuǎn)的東西。這種情況下有的團(tuán)隊(duì)會(huì)改用“對(duì)數(shù)深度”或者“反向Z”。在UE4里最簡(jiǎn)單的路徑反而是保證自己不要覆蓋引擎默認(rèn)的投影矩陣因?yàn)槟J(rèn)矩陣已經(jīng)做了大部分優(yōu)化。4.2 用RenderDoc和斷點(diǎn)調(diào)試投影矩陣排查渲染問題我最推薦的思路是分三路走。第一路是抓RenderDoc。RenderDoc的Mesh Viewer可以看每一幀VS頂點(diǎn)著色器輸入的常量和輸出。如果發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格跑飛到十萬八千里外直接看VS輸出的Clip Position跟CPU端的投影矩陣算出來的結(jié)果做比對(duì)很快就能鎖定是矩陣的問題還是Shader代碼的問題。第二路是在C里斷點(diǎn)打印。在SceneView的調(diào)DisplayDebug或自定義延遲渲染插件代碼里拿到ViewProjection矩陣然后打印關(guān)鍵元素比如M[2][2]和M[3][2]。反向Z矩陣和標(biāo)準(zhǔn)矩陣這兩個(gè)位置的值差異極其明顯一眼就能看出來你是在用默認(rèn)矩陣還是一顆“野生矩陣”。第三路是寫一個(gè)像素調(diào)試器把深度值和屏幕UV編碼成顏色輸出到屏幕。算出來之后跟“Project World Space To Screen Position”節(jié)點(diǎn)結(jié)果交叉驗(yàn)證如果偏差超過0.5像素那基本可以斷定是矩陣或者UV翻轉(zhuǎn)的問題不用去懷疑數(shù)學(xué)公式本身。5. 關(guān)于改動(dòng)投影矩陣我想說的幾件小事5.1 別亂動(dòng)SceneView的三條軍規(guī)每一條都是從實(shí)際項(xiàng)目里摔出來的第一條不要在渲染線程中途直接改SceneView-ViewMatrices的投影矩陣。那玩意兒是每幀同步好的讀的地方很多你中途改了后處理、陰影、粒子、UI全都跟著亂。真要改就在CameraManager或者SceneViewExtension里做一個(gè)副本然后在合適的位置覆蓋渲染用的矩陣。第二條凡是涉及深度重建、屏幕空間光線步進(jìn)、自定義ShadowProjection的永遠(yuǎn)要用“同一份”視圖投影矩陣。有時(shí)候你會(huì)因?yàn)槭∈路謩e拿GetProjectionMatrix()和GetViewMatrix()再拼一次但里面可能有一個(gè)已經(jīng)包含平臺(tái)差異一個(gè)沒包含最后差之毫厘謬以千里。第三條不要隨手復(fù)用其他項(xiàng)目的投影矩陣代碼。不同引擎的投影矩陣公式看著差不多但Z的范圍0到1還是-1到1、Y軸朝向向上還是向下、坐標(biāo)系手性左手還是右手這三板斧只要有一個(gè)不一樣渲染出來就是完全不同的畫面。復(fù)制粘貼前先花十分鐘把MakeProjectionMatrix的參數(shù)和函數(shù)注釋看清楚。5.2 一正一反兩個(gè)實(shí)際項(xiàng)目踩坑記錄先講一個(gè)反面的。之前做某個(gè)跨平臺(tái)系統(tǒng)項(xiàng)目我在PC上自定義了一個(gè)投影矩陣做某種“非均勻縮放鏡頭”的特效PC上看起來一切正常。打包到某移動(dòng)設(shè)備上一看畫面直接半邊全綠半邊全紅后來排查半天發(fā)現(xiàn)是移動(dòng)端的旋轉(zhuǎn)屏幕邏輯會(huì)重新構(gòu)造視口而我的自定義矩陣沒有跟著朝向一起旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致投影矩陣和視口尺寸交叉錯(cuò)位。從那以后我養(yǎng)成了一個(gè)習(xí)慣在項(xiàng)目里寫一個(gè)“矩陣鏈路自檢”的隱藏調(diào)試模式每幀打印視口寬高、投影矩陣前兩行至少能快速看出分辨率方向變了沒。再看一個(gè)正面的經(jīng)驗(yàn)。另一個(gè)模擬類項(xiàng)目里需要在指定區(qū)域顯示一種“透視透明”的預(yù)覽效果當(dāng)時(shí)不想改動(dòng)材質(zhì)和寫深度去排除物體索性直接構(gòu)造了一個(gè)帶逆向深度偏移的小范圍透視矩陣把FOV故意調(diào)大讓邊緣物體輕微拉伸配合深度越小越清晰的邏輯最后效果既省開銷又可控。這個(gè)案例告訴我投影矩陣不只是一個(gè)“把3D變2D”的數(shù)學(xué)工具它本身就是一種可以靈活調(diào)用的表現(xiàn)資源關(guān)鍵在于你要知道自己在改哪一行、改了之后會(huì)影響哪些依賴它的功能。要在UE4里玩轉(zhuǎn)投影矩陣核心就是三件事搞懂約定手性、Z范圍、行列向量、掌握獲取/備份/替換的代碼路徑、最后習(xí)慣用RenderDoc一幀一幀地比對(duì)驗(yàn)證。這三點(diǎn)做到了你基本就能駕馭絕大部分跟投影相關(guān)的奇怪需求了。