刷到 L1-108 這道題的時候大部分人的第一反應(yīng)是這不就是輸出整數(shù)部分嘛。確實零頭就抹了吧在 PTA 的 L1 系列里屬于典型的送分題核心考察一個再基礎(chǔ)不過的 C 操作——把浮點(diǎn)數(shù)的零頭去掉保留整數(shù)部分。但送分題不等于不會失分我見過不少朋友在這道題上栽跟頭有人被浮點(diǎn)精度坑了有人沒看清四舍五入和直接舍棄的區(qū)別還有人輸出格式不對導(dǎo)致判題直接給了個沒分。這篇文章就針對這道題做一次完整拆解從題目到底想考你什么到幾種實現(xiàn)方案的取舍再到實戰(zhàn)代碼和常見踩坑點(diǎn)一次講清楚。不管你是剛學(xué) C 的新手還是準(zhǔn)備比賽刷題的選手看完這部分內(nèi)容用不了十分鐘就能穩(wěn)穩(wěn)拿下。1. 題目在考你什么先把抹零這個詞翻譯成代碼邏輯1.1 這道題在 PTA L1 系列里的定位PTA 的 L1 題目一般都默認(rèn)你剛學(xué)完語法還沒接觸什么復(fù)雜算法。它考察的往往不是思維難度而是你能不能把一句大白話準(zhǔn)確翻譯成程序指令。零頭就抹了吧就是非常典型的一例——題目描述里可能會給你一個購物金額、一筆賬單、或者一個浮點(diǎn)數(shù)要求你把零頭抹掉只保留整數(shù)部分。這個過程在數(shù)學(xué)里叫向下取整在編程里最簡單的實現(xiàn)就是直接把浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)類型。很多新手一上來覺得這種題簡單直接cout (int)x;就交了結(jié)果發(fā)現(xiàn)題目要求里藏著別的東西。比如有的版本要求抹零指的是把小數(shù)點(diǎn)后全部舍去也就是截斷有的版本要求四舍五入到整數(shù)還有的版本可能進(jìn)一步要求抹到十位、百位。所以第一步不是寫代碼而是把抹零這兩個字的真實含義在腦海里翻譯成數(shù)學(xué)操作。要是翻譯錯了后面寫得再漂亮也是白搭。1.2 抹零的幾種常見版本日常生活中的抹零很簡單一頓飯 128.7 元老板說零頭抹了你就付 128 元。程序里的抹零通常對應(yīng)以下幾種操作直接截斷小數(shù)部分不做四舍五入123.99輸出123四舍五入到整數(shù)123.5輸出124123.4輸出123抹到十位或百位123.0抹到十位輸出120抹到百位輸出100抹掉末尾的.0如果輸入是123.00輸出123我在實際做題時見過的最常見版本是第一種也就是把浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)部分直接丟掉。但為了穩(wěn)妥拿到題目后先看輸入輸出樣例樣例是最靠譜的翻譯器。如果樣例里輸入了123.456輸出123那就是截斷如果輸入123.50輸出124那就要四舍五入。多看兩眼樣例能少踩一半的坑。1.3 把自然語言翻譯成程序條件無論哪種版本解題邏輯都能拆成三步讀入數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、輸出數(shù)據(jù)。以最常見的截斷版本為例用程序語言描述就是輸入一個浮點(diǎn)數(shù)或一個表示金額的字符串去掉小數(shù)部分直接舍棄不四舍五入輸出處理后的整數(shù)這里有個隱藏問題輸入到底是什么類型如果題目告訴你輸入是一個實數(shù)那double接收沒問題但如果輸入是一個類似123.456的字符串或者數(shù)值非常大直接讀成double就可能出問題。后面我會專門說這個問題?？傊劝杨}目給出的所有條件列出來確認(rèn)清楚再動筆。注意PTA 對格式要求很嚴(yán)格哪怕輸出結(jié)果完全正確缺了換行符或者多輸出一個空格都可能判錯。這類基礎(chǔ)題往往是題目簡單格式殺人。2. 三種實現(xiàn)思路從最直覺到最穩(wěn)妥2.1 最直覺的做法double 強(qiáng)轉(zhuǎn) int先看最常見的寫法#include iostream using namespace std; int main() { double x; cin x; int result (int)x; cout result endl; return 0; }這個代碼的核心就是(int)x。C 里把一個浮點(diǎn)數(shù)強(qiáng)制轉(zhuǎn)換成整數(shù)時會直接把小數(shù)部分砍掉不做四舍五入。比如(int)3.99的結(jié)果是3(int)-3.1的結(jié)果是-3注意不是-4這是截斷而不是真正意義上的向下取整。這個方案最大的優(yōu)點(diǎn)是簡單直白兩行就搞定。但它的隱患也很明顯第一如果輸入的數(shù)值非常大超過了int的表示范圍轉(zhuǎn)換結(jié)果就是未定義行為可能輸出一個莫名其妙的垃圾值第二浮點(diǎn)數(shù)在計算機(jī)里的存儲本身就不是絕對精確的某些情況下會出現(xiàn)意想不到的偏差。所以這個寫法只建議在輸入范圍明確、數(shù)值不大的情況下使用。2.2 更穩(wěn)的思路用字符串處理如果你不想和浮點(diǎn)精度較勁另一個思路是直接把輸入當(dāng)成字符串讀進(jìn)來然后找到小數(shù)點(diǎn)輸出小數(shù)點(diǎn)前面的部分#include iostream #include string using namespace std; int main() { string s; cin s; for (char c : s) { if (c .) break; cout c; } cout endl; return 0; }這個代碼的邏輯是遍歷字符串遇到小數(shù)點(diǎn)就立即停止把前面的字符全部輸出。比如輸入123.456會輸出123輸入42沒有小數(shù)點(diǎn)會輸出完整的42。字符串處理的好處是徹底繞開了浮點(diǎn)精度問題輸入的數(shù)值再大、小數(shù)部分再長也不怕。因為題目給的金額從某種意義上說就是個字符串你只是把它按.切開取前面那一段而已。缺點(diǎn)是代碼比強(qiáng)轉(zhuǎn)多幾行而且如果你后續(xù)還想做四舍五入字符串處理反而要寫更多判斷。所以到底選哪種取決于題目要求。2.3 還有一種思路讀入后按位運(yùn)算如果你要抹到十位、百位直接在整數(shù)層面操作會更快#include iostream using namespace std; int main() { double x; cin x; int result (int)x / 10 * 10; cout result endl; return 0; }這里(int)x先取整數(shù)部分比如123.89得123123 / 10整除得1212 * 10得120。整除運(yùn)算本身就把個位抹掉了。這種位權(quán)思維很重要以后做取整、進(jìn)位、截位相關(guān)的題都會用到。它的本質(zhì)是你想抹掉哪一位就先除以對應(yīng)的位權(quán)做整除然后再乘回來。這三種思路各有適用場景。我的建議是先看題目給的數(shù)值范圍再看輸出樣例最后決定用哪種。別一聽最簡單就直接上強(qiáng)轉(zhuǎn)萬一輸入是個超大金額強(qiáng)轉(zhuǎn)當(dāng)場翻車。2.4 三種方案對比方案適用場景優(yōu)點(diǎn)風(fēng)險double 強(qiáng)轉(zhuǎn) int數(shù)值小、明確要求截斷代碼少、理解容易大數(shù)溢出、浮點(diǎn)精度可能出偏差字符串截斷輸入可能很大、要保留所有位精度穩(wěn)、邏輯直觀處理四舍五入或位權(quán)時稍麻煩整數(shù)除法運(yùn)算要求抹到十位/百位簡單高效、思路通用必須先轉(zhuǎn)成整數(shù)同樣有精度問題3. 實操代碼與逐行解析從提交到拿滿分3.1 先寫注釋再寫代碼刷這種基礎(chǔ)題我最推崇的做法是先寫注釋后寫代碼。哪怕是在在線判題系統(tǒng)的編輯器里也先在腦袋里或者草稿紙上把這個流程理一遍。比如針對最常見的截斷版我通常會寫下這樣的注釋// 1. 讀入一個浮點(diǎn)數(shù) // 2. 取整數(shù)部分截斷小數(shù) // 3. 輸出整數(shù)有了這三行注釋代碼框架就出來了。具體實現(xiàn)如下#include iostream using namespace std; int main() { double price; cin price; int result static_castint(price); // C 風(fēng)格的強(qiáng)制轉(zhuǎn)換 cout result \n; return 0; }我用static_castint(price)而不是(int)price純粹是因為讀者以后可能看到這種寫法。C 風(fēng)格的強(qiáng)制轉(zhuǎn)換在 C 里依然合法但 C 風(fēng)格更明確。運(yùn)行結(jié)果輸入23.99輸出23輸入100.0輸出100。如果你擔(dān)心輸出效率把endl換成\n即可。endl不僅換行還會刷新輸出緩沖區(qū)在這里影響不大但數(shù)據(jù)量大的時候\n更快。3.2 處理字符串版本的邊界情況如果你選擇字符串方案有幾個邊界情況必須處理好。首先是輸入沒有小數(shù)點(diǎn)比如42。上面的循環(huán)會一直遍歷到字符串結(jié)束輸出42沒有問題。其次輸入可能是0.5循環(huán)遇到小數(shù)點(diǎn)就退出輸出0也沒問題。還有一種情況是負(fù)數(shù)雖然金額一般不會是負(fù)數(shù)但題目若不特別說明嚴(yán)謹(jǐn)一點(diǎn)可以考慮。負(fù)數(shù)情況比較麻煩-123.45字符串方案會輸出-123而(int)(-123.45)在 C 里結(jié)果是-123兩者看起來一致。但要注意(int)(-123.9)的結(jié)果是-123這在數(shù)學(xué)上叫向零取整而不是向下取整。如果你的題目明確要求向下取整負(fù)數(shù)場景就得用floor函數(shù)了。不過 L1 級別的題目幾乎不會出負(fù)數(shù)金額這里就當(dāng)留個知識儲備。3.3 遇到四舍五入的版本怎么辦假設(shè)題目不是截斷而是要求四舍五入到整數(shù)。方法有三萬能公式(int)(x 0.5)對正數(shù)有效。調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)庫round(x)C11 起在cmath里正負(fù)數(shù)都能正確處理。自己寫判斷看小數(shù)部分是否大于等于 0.5。用公式(int)(x 0.5)的原理是四舍五入的規(guī)則就是超過一半進(jìn)一位所以給原數(shù)加 0.5 再截斷就相當(dāng)于把 0.5 這個分界線變成整數(shù)分界線。比如3.4 0.5 3.9截斷后是33.5 0.5 4.0截斷后是4。這個技巧在很多題目里能用上。用round則更省心#include iostream #include cmath using namespace std; int main() { double x; cin x; cout round(x) \n; return 0; }不過round返回的是double輸出時如果值是4.0cout默認(rèn)可能會打印成4但如果題目要求整數(shù)格式這樣做沒問題。如果擔(dān)心輸出變成4還是4.0可以先轉(zhuǎn)long long再輸出。3.4 抹到十位和千位的實現(xiàn)技巧最后說擴(kuò)展。如果題目升級成零頭就抹了吧十位版也就是任何金額都只保留到十位個位直接抹掉那么核心代碼就是long long n; cin n; // 如果輸入是整數(shù)直接讀整數(shù) long long result n / 10 * 10; cout result \n;輸入123輸出120輸入998輸出990。如果輸入是浮點(diǎn)數(shù)先截斷成整數(shù)再同樣處理即可。這種整除-乘回的技巧本質(zhì)上是在做取整運(yùn)算你可能在任何和數(shù)字打交道的題里遇到。4. 新手最容易踩的坑這些細(xì)節(jié)真的會扣分4.1 浮點(diǎn)精度問題0.29 乘 100 竟然等于 28.999999我認(rèn)識的好幾位同學(xué)都在這上面吃過虧。假設(shè)題目要求把輸入的小數(shù)部分抹掉但輸入的值是0.29。你用cout (int)(0.29 * 100);結(jié)果居然是28而不是29。原因在于計算機(jī)用二進(jìn)制表示小數(shù)很多十進(jìn)制小數(shù)無法被精確表示。0.29在內(nèi)存里是個非常接近 0.29 但不完全相等的數(shù)乘 100 后可能是28.999999...再強(qiáng)轉(zhuǎn)成int直接變成28。解決辦法有幾種不要做乘法和強(qiáng)轉(zhuǎn)這種容易放大誤差的組合操作盡量只做一次強(qiáng)轉(zhuǎn)。如果必須乘法給結(jié)果加上一個很小的數(shù)比如(int)(0.29 * 100 0.0000001)。更徹底的方案不需要參與運(yùn)算的話直接用字符串處理從源頭避開浮點(diǎn)。記住一句話浮點(diǎn)數(shù)適合比較不適合做精確的金額計算。這也是為什么真實世界的財務(wù)系統(tǒng)都用整數(shù)分而不是浮點(diǎn)元。4.2 讀題不仔細(xì)截斷和四舍五入是兩回事這是這類題最大的失分點(diǎn)。題目寫零頭就抹了吧看起來像是直接舍棄但如果樣例顯示2.5輸出3那明顯是四舍五入。很多時候不是你不會寫四舍五入而是根本沒意識到這里要四舍五入。我的建議是拿到題目后把輸入輸出樣例用筆抄一遍手動算一遍。樣例怎么算代碼就怎么寫。不要憑經(jīng)驗?zāi)X補(bǔ)題目意思。4.3 輸出格式換行、空格、整數(shù)還是浮點(diǎn)判題系統(tǒng)對輸出格式極其敏感。常見格式丟分情況有忘記換行。PTA 幾乎都要求每個輸出占一行沒換行直接判錯。輸出了多余的空格。比如輸出123后面多一個空格字符層面就對不上。該輸出整數(shù)卻輸出了浮點(diǎn)。比如cout (double)3;可能輸出3有些編譯器配置下可能會顯示3但如果你用printf(%.0f, 3.0)輸出3某種情況下也可能 OK不過最穩(wěn)妥的還是明確輸出整數(shù)類型。多個測試數(shù)據(jù)之間沒換行擠在一起。解決方式很簡單輸出后用\n結(jié)尾整數(shù)就用long long或int輸出別在輸出里畫蛇添足。4.4 常見問題速查表癥狀可能原因解決方案大數(shù)輸出錯誤int 范圍不夠改用 long long 或字符串乘法后結(jié)果少 1浮點(diǎn)精度丟失加極小量 epsilon或避免乘后強(qiáng)轉(zhuǎn)樣例能過交上去錯沒看完整題目要求仔細(xì)讀題中四舍五入/截斷/取整字眼輸出格式錯誤缺換行、多空格、類型不匹配用\n輸出前檢查類型字符串方案輸出負(fù)數(shù)異常沒處理負(fù)號單獨(dú)判斷-開頭的輸入5. 從這道基礎(chǔ)題延伸出去通用的做題方法論5.1 先找邊界再寫邏輯做 L1 這類基礎(chǔ)題最快的流程是先讀一遍題目畫出關(guān)鍵條件再對著樣例手動算一遍確認(rèn)是截斷還是四舍五入最后寫代碼寫完立刻用樣例試一遍再用幾個自己構(gòu)造的特殊值試一遍。特殊值怎么構(gòu)造邊界值優(yōu)先。比如0、一個很大的數(shù)、一個小數(shù)點(diǎn)后全是 9 的數(shù)、一個整數(shù)格式的輸入。這些值最容易暴露問題。拿這題來說我會試0.999、1000000.123、42這三種輸入基本能把代碼問題都找出來。5.2 一個可以直接套用的通用模板下面這個模板可以覆蓋這道題 90% 的情況包括截斷和四舍五入兩版#include iostream using namespace std; int main() { double n; cin n; // 如果需要四舍五入把這一行換成 n round(n); long long ans static_castlong long(n); cout ans \n; return 0; }如果你的題目輸入是字符串且數(shù)值極大把double換成string再用遍歷到.的方式截斷。這兩種核心模板記下來遇到取整數(shù)抹零取整截斷這類題都能快速套用。5.3 再往后走這題還能引出什么別小看這種送分題它背后牽出的知識點(diǎn)其實很密集。類型轉(zhuǎn)換隱式轉(zhuǎn)換、強(qiáng)制轉(zhuǎn)換、截斷與向下取整的區(qū)別、浮點(diǎn)數(shù)精度、標(biāo)準(zhǔn)庫函數(shù)floor、ceil、round、字符串解析、位權(quán)思想。這些概念在后續(xù)的題里會反復(fù)出現(xiàn)。比如你學(xué)會了字符串截斷就能處理身份證提取出生日期、電話號碼分段、IP 地址解析這類字符串處理題。你學(xué)會了n / 10 * 10就能處理進(jìn)制轉(zhuǎn)換、數(shù)字反轉(zhuǎn)、數(shù)位分離這些經(jīng)典題目?；A(chǔ)題不是刷完就完了把它當(dāng)成一個起點(diǎn)把每個細(xì)節(jié)吃透后面的進(jìn)階題會輕松很多。我在實際刷題中有一個體會真正讓你在比賽里拉開差距的不是會不會寫難題而是簡單題能否一次通過。那些基礎(chǔ)題如果能做到樣例即過、邊界穩(wěn)過、格式全對就能把省下來的時間留給真正有挑戰(zhàn)性的題目。零頭就抹了吧這種題應(yīng)該是你拿滿分的底氣而不是糾結(jié)的源頭。