簡(jiǎn)介本資源為基于Copula理論與K-means聚類(lèi)的風(fēng)光聯(lián)合場(chǎng)景生成MATLAB代碼包面向計(jì)算機(jī)、電子信息工程、數(shù)學(xué)等專(zhuān)業(yè)的學(xué)生及科研人員可用于課程設(shè)計(jì)、期末大作業(yè)與畢業(yè)設(shè)計(jì)中的新能源出力場(chǎng)景建模與聚類(lèi)分析。壓縮包共15個(gè)文件約4.77MB包含1個(gè)main.m主程序、2個(gè)xlsx風(fēng)光功率數(shù)據(jù)文件、3份Copula與場(chǎng)景生成相關(guān)PDF學(xué)習(xí)資料、8張png運(yùn)行結(jié)果圖及說(shuō)明文本結(jié)構(gòu)清晰、注釋明細(xì)支持參數(shù)化編程與靈活改參。代碼兼容MATLAB 2014、2019a與2024a版本附贈(zèng)案例數(shù)據(jù)可直接運(yùn)行幫助讀者快速?gòu)?fù)現(xiàn)從邊緣分布擬合、Copula聯(lián)合分布構(gòu)建到K-means場(chǎng)景聚類(lèi)的完整流程理解變量間復(fù)雜依賴(lài)關(guān)系的建模思路。目前已有122人學(xué)習(xí)下載適合需要掌握?qǐng)鼍吧煞椒ú⑼瓿上嚓P(guān)課題的中高級(jí)學(xué)習(xí)者參考。1. 風(fēng)光聯(lián)合場(chǎng)景生成到底在算什么從 Copula 到 Kmeans 的一條完整鏈路做新能源出力建模的人遲早會(huì)撞上一個(gè)問(wèn)題風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站的出力曲線單獨(dú)看都還好一旦要放在同一個(gè)系統(tǒng)里做聯(lián)合調(diào)度或可靠性評(píng)估兩條曲線之間的相關(guān)性就成了繞不過(guò)去的坎。你如果直接把風(fēng)電和光伏的歷史出力序列各自擬合一個(gè)邊緣分布再獨(dú)立采樣拼在一起得到的場(chǎng)景集合會(huì)嚴(yán)重失真——因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中太陽(yáng)落山前后光伏驟降的那段時(shí)間風(fēng)速往往也在變化兩者不是各走各的。這就是風(fēng)光聯(lián)合場(chǎng)景生成要解決的核心問(wèn)題在保留每個(gè)變量自身統(tǒng)計(jì)特性的同時(shí)把變量之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)也復(fù)現(xiàn)出來(lái)。標(biāo)題里的 64Copula 指的是一種具體的 Copula 建模方案Kmeans 聚類(lèi)則負(fù)責(zé)把生成出來(lái)的海量場(chǎng)景壓縮成少量典型場(chǎng)景供后續(xù)優(yōu)化模型使用。整條鏈路是歷史出力數(shù)據(jù) → 邊緣分布擬合 → Copula 相關(guān)結(jié)構(gòu)建模 → 采樣生成大量場(chǎng)景 → Kmeans 聚類(lèi)削減 → 輸出典型場(chǎng)景及其概率。適合做電力系統(tǒng)規(guī)劃、微網(wǎng)容量配置、儲(chǔ)能優(yōu)化調(diào)度的工程師也適合正在寫(xiě)相關(guān)方向論文、需要一套能跑通的 MATLAB 代碼做實(shí)驗(yàn)的研究生。下面我把這條鏈路拆開(kāi)從原理到代碼到踩坑一步步講清楚。2. Copula 建模風(fēng)光相關(guān)性的原理與 MATLAB 實(shí)現(xiàn)2.1 為什么不能用協(xié)方差矩陣直接描述風(fēng)光相關(guān)性很多人第一反應(yīng)是用多元正態(tài)分布來(lái)建模風(fēng)電和光伏的聯(lián)合分布協(xié)方差矩陣直接描述相關(guān)性。這個(gè)思路在變量服從正態(tài)分布時(shí)沒(méi)問(wèn)題但風(fēng)電出力典型分布是 Beta 或 Weibull光伏出力在白天呈 Beta 分布、夜間恒為零兩者都不是正態(tài)的。硬套多元正態(tài)邊緣分布就被扭曲了尾部相關(guān)性也完全對(duì)不上。Copula 的思路是把聯(lián)合分布拆成兩部分邊緣分布各自擬合變量之間的依賴(lài)結(jié)構(gòu)單獨(dú)用一個(gè) Copula 函數(shù)描述。Sklar 定理保證了這種拆分的數(shù)學(xué)合法性——任何聯(lián)合分布都可以寫(xiě)成邊緣分布和 Copula 函數(shù)的組合。這樣一來(lái)風(fēng)電用 Weibull 擬合、光伏用 Beta 擬合兩者之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)用 Gaussian Copula 或 t-Copula 來(lái)刻畫(huà)各管各的互不干擾。選 Gaussian Copula 還是 t-Copula如果風(fēng)光出力序列在極端天氣下表現(xiàn)出明顯的尾部依賴(lài)比如連續(xù)陰天伴隨低風(fēng)速t-Copula 更合適因?yàn)樗懈竦奈膊?。如果?shù)據(jù)量不大、尾部特征不明顯Gaussian Copula 參數(shù)少、估計(jì)穩(wěn)定是更穩(wěn)妥的起點(diǎn)。我一般先用 Gaussian 跑通再看尾部擬合效果決定要不要換。2.2 邊緣分布擬合風(fēng)電 Weibull、光伏 Beta 的參數(shù)估計(jì)先看風(fēng)電。風(fēng)速通常用 Weibull 分布擬合但注意這里要建模的是風(fēng)電出力而非風(fēng)速。如果只有出力數(shù)據(jù)可以直接對(duì)出力做 Beta 擬合或者用風(fēng)速-功率曲線反推。常見(jiàn)做法是對(duì)歸一化后的風(fēng)電出力序列做 Beta 擬合形狀參數(shù)用最大似然估計(jì)。光伏出力白天歸一化后同樣適合 Beta 分布。但夜間出力為零這部分不能直接丟——丟了會(huì)改變?nèi)諆?nèi)的時(shí)序結(jié)構(gòu)。處理方式有兩種一是只對(duì)白天時(shí)段建模夜間單獨(dú)標(biāo)記為零二是對(duì)全時(shí)段做零膨脹 Beta 擬合。代碼里通常采用第一種簡(jiǎn)單且不容易翻車(chē)。% 假設(shè) wind_pu 和 solar_pu 是歸一化后的風(fēng)電和光伏出力列向量 % 去除夜間零值只對(duì)光伏白天時(shí)段擬合 day_idx solar_pu 0; solar_day solar_pu(day_idx); % 風(fēng)電 Beta 擬合 wind_beta fitdist(wind_pu, Beta); a_w wind_beta.a; b_w wind_beta.b; % 光伏 Beta 擬合僅白天 solar_beta fitdist(solar_day, Beta); a_s solar_beta.a; b_s solar_beta.b; % 輸出參數(shù)供后續(xù) Copula 使用 fprintf(Wind Beta: a%.4f, b%.4f\n, a_w, b_w); fprintf(Solar Beta: a%.4f, b%.4f\n, a_s, b_s);這段代碼的關(guān)鍵點(diǎn)fitdist是 MATLAB 統(tǒng)計(jì)工具箱的函數(shù)返回的分布對(duì)象可以直接調(diào)cdf和pdf。參數(shù)a和b是 Beta 分布的兩個(gè)形狀參數(shù)控制分布的偏度和峰度。風(fēng)電出力的 Beta 擬合通常 a 較小、b 較大說(shuō)明出力偏低的時(shí)間居多光伏白天出力的 a 和 b 則取決于當(dāng)?shù)厝照諚l件。擬合完一定要畫(huà) QQ 圖或 PP 圖檢查光看參數(shù)數(shù)值沒(méi)有直觀判斷力。2.3 Gaussian Copula 的參數(shù)估計(jì)與采樣步驟邊緣分布擬合好之后下一步是把原始數(shù)據(jù)變換到均勻分布空間。具體做法是對(duì)每個(gè)變量做概率積分變換U F_wind(x_wind)V F_solar(x_solar)。變換后 U 和 V 都服從 [0,1] 均勻分布它們之間的相關(guān)性就完全由 Copula 函數(shù)承載了。Gaussian Copula 的參數(shù)就是一個(gè)相關(guān)系數(shù)矩陣。對(duì)于二元情況就是一個(gè)標(biāo)量 ρ。估計(jì)方法用 Kendall 秩相關(guān)系數(shù) τ 換算ρ sin(πτ/2)。這個(gè)換算關(guān)系是 Gaussian Copula 的解析性質(zhì)比直接算 Pearson 相關(guān)系數(shù)更穩(wěn)健因?yàn)橹认嚓P(guān)不受邊緣分布形式影響。% 概率積分變換 U cdf(wind_beta, wind_pu); V cdf(solar_beta, solar_day); % 注意長(zhǎng)度對(duì)齊 % 用 Kendall tau 估計(jì) Gaussian Copula 參數(shù) tau corr(U, V, Type, Kendall); rho sin(pi * tau / 2); % 生成 N 個(gè)聯(lián)合場(chǎng)景 N 10000; rng(42); % 固定隨機(jī)種子保證可復(fù)現(xiàn) Z mvnrnd([0 0], [1 rho; rho 1], N); U_sim normcdf(Z(:,1)); V_sim normcdf(Z(:,2)); % 逆變換回原始空間 wind_sim icdf(wind_beta, U_sim); solar_sim icdf(solar_beta, V_sim);邏輯說(shuō)明mvnrnd生成二元標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)樣本協(xié)方差矩陣?yán)锏?ρ 就是 Copula 參數(shù)。normcdf把正態(tài)樣本變成均勻樣本這一步等價(jià)于從 Gaussian Copula 中采樣。最后用icdf做逆變換把均勻樣本映射回風(fēng)電和光伏的原始出力空間。rng(42)是固定隨機(jī)種子做實(shí)驗(yàn)時(shí)務(wù)必加上否則每次跑出來(lái)的場(chǎng)景集合都不一樣沒(méi)法對(duì)比。參數(shù)方面N 取 10000 是經(jīng)驗(yàn)值——太少則聚類(lèi)效果不穩(wěn)定太多則后續(xù) Kmeans 計(jì)算量大。ρ 的值一般在 0.2 到 0.6 之間取決于當(dāng)?shù)仫L(fēng)資源和光照的日內(nèi)互補(bǔ)程度。如果算出來(lái) ρ 是負(fù)數(shù)說(shuō)明風(fēng)電和光伏在日內(nèi)呈互補(bǔ)關(guān)系白天光照好、風(fēng)速低這在很多地區(qū)是正常現(xiàn)象不用覺(jué)得模型出了問(wèn)題。3. Kmeans 場(chǎng)景削減從一萬(wàn)條曲線到五個(gè)典型日3.1 場(chǎng)景削減為什么必須做以及 Kmeans 的適用邊界Copula 采樣出來(lái)一萬(wàn)個(gè)場(chǎng)景直接丟進(jìn)優(yōu)化模型是不現(xiàn)實(shí)的——計(jì)算量扛不住。場(chǎng)景削減的目標(biāo)是用少量典型場(chǎng)景加對(duì)應(yīng)概率盡可能保留原始場(chǎng)景集合的統(tǒng)計(jì)特征。Kmeans 是最常用的手段因?yàn)樗鼘?shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、收斂快而且聚類(lèi)中心本身就是一條完整的出力曲線物理意義明確。但 Kmeans 有它的邊界。它假設(shè)簇是球形的、各簇方差相近對(duì)于風(fēng)光出力這種時(shí)序曲線如果不同季節(jié)的曲線形態(tài)差異很大比如夏季和冬季的日內(nèi)模式完全不同Kmeans 可能把形態(tài)差異大的曲線硬分到同一簇。這時(shí)候可以考慮先用層次聚類(lèi)做初步劃分再在每簇內(nèi)用 Kmeans 細(xì)化。不過(guò)對(duì)于大多數(shù)工程應(yīng)用直接對(duì)歸一化后的曲線做 Kmeans 已經(jīng)夠用。另一個(gè)關(guān)鍵決策是聚類(lèi)數(shù) K 怎么定。常用的方法有肘部法、輪廓系數(shù)法、以及基于場(chǎng)景削減誤差的指標(biāo)。我一般先用肘部法粗選再結(jié)合后續(xù)優(yōu)化模型對(duì)場(chǎng)景數(shù)的容忍度來(lái)定。如果優(yōu)化模型是線性規(guī)劃K 取 5 到 10 都行如果是混合整數(shù)規(guī)劃K 最好不超過(guò) 5否則求解時(shí)間會(huì)明顯拉長(zhǎng)。3.2 把 24 小時(shí)出力曲線喂給 Kmeans特征構(gòu)造與歸一化Kmeans 的輸入是特征矩陣每一行是一個(gè)場(chǎng)景每一列是一個(gè)特征。對(duì)于 24 小時(shí)出力曲線最直接的做法是把 24 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的出力值作為 24 個(gè)特征。但這樣有個(gè)問(wèn)題不同場(chǎng)景的出力幅值差異可能很大Kmeans 基于歐氏距離幅值大的特征會(huì)主導(dǎo)距離計(jì)算。解決辦法是先對(duì)每條曲線做歸一化讓所有曲線在同一尺度下比較形態(tài)。歸一化方式有兩種一是最大最小值歸一化到 [0,1]二是 Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化。對(duì)于風(fēng)光出力曲線我傾向于用最大最小值歸一化因?yàn)槌隽Ρ旧碛形锢砩辖珙~定容量歸一化后保留了這個(gè)信息。% 假設(shè) wind_sim 和 solar_sim 是 N x 24 的矩陣每行一個(gè)場(chǎng)景 % 拼接成聯(lián)合場(chǎng)景矩陣 joint_scenes [wind_sim, solar_sim]; % N x 48 % 對(duì)每條曲線做最大最小值歸一化 scene_norm zeros(size(joint_scenes)); for i 1:size(joint_scenes, 1) row joint_scenes(i, :); scene_norm(i, :) (row - min(row)) / (max(row) - min(row) eps); end % 或者直接對(duì)每一列做歸一化保留時(shí)間維度的形態(tài) scene_norm (joint_scenes - min(joint_scenes)) ./ ... (max(joint_scenes) - min(joint_scenes) eps);這里有個(gè)容易搞混的地方按行歸一化和按列歸一化效果完全不同。按行歸一化是把每條曲線自己的幅值信息抹掉只保留形態(tài)按列歸一化是保留每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的相對(duì)大小。做場(chǎng)景削減通常用按行歸一化因?yàn)槲覀冴P(guān)心的是曲線形態(tài)的相似性而不是絕對(duì)幅值。但如果你后續(xù)優(yōu)化模型需要絕對(duì)出力值那聚類(lèi)完還要把幅值信息還原回去。3.3 聚類(lèi)數(shù) K 的選取與典型場(chǎng)景概率計(jì)算K 的選取沒(méi)有一刀切的標(biāo)準(zhǔn)。我通常跑一個(gè)循環(huán)K 從 2 到 10每次記錄簇內(nèi)平方和然后畫(huà)肘部圖。肘部拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 K 就是候選值。但肘部法有時(shí)候拐點(diǎn)不明顯這時(shí)候結(jié)合輪廓系數(shù)一起看。K_range 2:10; sse zeros(length(K_range), 1); sil zeros(length(K_range), 1); for k K_range [idx, C, sumd] kmeans(scene_norm, k, Replicates, 5, MaxIter, 500); sse(k-1) sum(sumd); sil(k-1) mean(silhouette(scene_norm, idx)); end % 畫(huà)肘部圖 figure; yyaxis left; plot(K_range, sse, -o); ylabel(SSE); yyaxis right; plot(K_range, sil, -s); ylabel(Silhouette); xlabel(K);Replicates設(shè)為 5 表示用 5 個(gè)不同的初始中心各跑一次取最優(yōu)結(jié)果避免陷入局部最優(yōu)。MaxIter是最大迭代次數(shù)500 對(duì)于 24 維特征通常夠用。silhouette計(jì)算輪廓系數(shù)值越接近 1 說(shuō)明聚類(lèi)效果越好。聚類(lèi)完成后每個(gè)簇的典型場(chǎng)景就是聚類(lèi)中心。該場(chǎng)景的概率等于簇內(nèi)樣本數(shù)除以總樣本數(shù)。注意聚類(lèi)中心是在歸一化空間里的如果要還原到原始出力空間需要用對(duì)應(yīng)簇內(nèi)樣本的最大最小值做逆變換。% 假設(shè)最終選定 K5 K 5; [idx, C] kmeans(scene_norm, K, Replicates, 10); % 計(jì)算每個(gè)典型場(chǎng)景的概率 prob zeros(K, 1); for k 1:K prob(k) sum(idx k) / length(idx); end % 還原到原始空間以風(fēng)電為例 wind_typical zeros(K, 24); for k 1:K cluster_samples joint_scenes(idx k, 1:24); wind_typical(k, :) mean(cluster_samples, 1); end這里用簇內(nèi)樣本的均值作為典型場(chǎng)景比直接用歸一化空間的聚類(lèi)中心更合理因?yàn)榫当Ａ袅嗽挤敌畔?。概率?jì)算就是簡(jiǎn)單的頻率統(tǒng)計(jì)所有簇的概率之和為 1。4. 避坑與排查風(fēng)光聯(lián)合場(chǎng)景生成里最容易翻車(chē)的五個(gè)地方4.1 概率積分變換后出現(xiàn) Inf 或 NaN現(xiàn)象調(diào)用cdf做概率積分變換時(shí)結(jié)果里出現(xiàn) Inf 或 NaN后續(xù) Copula 參數(shù)估計(jì)直接報(bào)錯(cuò)。原因邊緣分布擬合的參數(shù)不合理導(dǎo)致某些數(shù)據(jù)點(diǎn)的 CDF 值趨近于 0 或 1取對(duì)數(shù)或做逆變換時(shí)溢出。常見(jiàn)于 Beta 分布的邊界值處理——如果原始數(shù)據(jù)里有 0 或 1Beta 分布的 CDF 在邊界處可能返回極端值。解決在擬合前對(duì)數(shù)據(jù)做微小的截?cái)啾热绨?0 替換為 1e-6把 1 替換為 1-1e-6。另外檢查fitdist的擬合結(jié)果是否收斂如果參數(shù)估計(jì)時(shí)出現(xiàn)警告換用矩估計(jì)法重新擬合。4.2 Kendall 相關(guān)系數(shù)算出來(lái)是負(fù)數(shù)以為代碼寫(xiě)錯(cuò)了現(xiàn)象風(fēng)電和光伏的 Kendall τ 是負(fù)值ρ 也是負(fù)的采樣出來(lái)的場(chǎng)景里風(fēng)電高的時(shí)候光伏低看起來(lái)“反了”。原因這不是代碼錯(cuò)誤而是數(shù)據(jù)本身的特征。很多地區(qū)風(fēng)光在日內(nèi)確實(shí)呈互補(bǔ)關(guān)系——白天光照強(qiáng)、風(fēng)速低夜間風(fēng)速高、無(wú)光照。負(fù)相關(guān)是合理的。解決不用改代碼但要在論文或報(bào)告里解釋清楚這個(gè)負(fù)相關(guān)的物理含義。如果確實(shí)預(yù)期是正相關(guān)檢查數(shù)據(jù)對(duì)齊是否正確——比如風(fēng)電和光伏的時(shí)間戳是否錯(cuò)位或者單位是否統(tǒng)一。4.3 Kmeans 聚類(lèi)結(jié)果每次跑都不一樣現(xiàn)象同樣的數(shù)據(jù)同樣的 K每次運(yùn)行kmeans得到的聚類(lèi)中心和概率都不同。原因Kmeans 對(duì)初始中心敏感默認(rèn)只跑一次容易陷入局部最優(yōu)。另外如果沒(méi)有固定隨機(jī)種子初始化的隨機(jī)性也會(huì)導(dǎo)致結(jié)果波動(dòng)。解決設(shè)置Replicates參數(shù)為 5 到 10讓算法多跑幾次取最優(yōu)。同時(shí)在腳本開(kāi)頭加rng(42)固定隨機(jī)種子。如果數(shù)據(jù)量特別大可以用kmeans的Start參數(shù)指定初始中心比如用層次聚類(lèi)的中心作為起點(diǎn)。4.4 典型場(chǎng)景的日出力曲線出現(xiàn)“鋸齒”或不平滑現(xiàn)象聚類(lèi)還原出來(lái)的典型場(chǎng)景曲線在某些時(shí)間點(diǎn)突然跳變看起來(lái)不像真實(shí)出力曲線。原因Kmeans 在歸一化空間聚類(lèi)還原時(shí)用簇內(nèi)均值如果簇內(nèi)樣本的形態(tài)差異較大均值曲線就會(huì)出現(xiàn)不自然的波動(dòng)。另外如果歸一化時(shí)用了按列歸一化還原后時(shí)間維度上的連續(xù)性會(huì)被破壞。解決改用按行歸一化保留每條曲線的時(shí)序形態(tài)。如果鋸齒仍然明顯增加 K 值讓每個(gè)簇更緊湊或者改用 K-medoids 算法它選的是實(shí)際樣本作為中心曲線更自然。4.5 場(chǎng)景概率之和不為 1 或某個(gè)簇概率為 0現(xiàn)象計(jì)算完概率發(fā)現(xiàn)總和不是 1或者某個(gè)典型場(chǎng)景的概率是 0。原因概率為 0 說(shuō)明該簇沒(méi)有分配到任何樣本通常是 K 設(shè)得太大或者初始中心選得不好導(dǎo)致空簇。概率之和不為 1 一般是浮點(diǎn)誤差累積或者計(jì)算時(shí)用了錯(cuò)誤的樣本總數(shù)。解決概率為 0 時(shí)減少 K 值或者用kmeans的EmptyAction參數(shù)設(shè)為singleton讓空簇重新分配。概率之和的誤差在 1e-10 量級(jí)以?xún)?nèi)可以忽略如果偏差大檢查idx的長(zhǎng)度是否和樣本總數(shù)一致。5. 從典型場(chǎng)景到優(yōu)化模型一個(gè)驗(yàn)證場(chǎng)景質(zhì)量的實(shí)用技巧場(chǎng)景生成完怎么判斷這組典型場(chǎng)景到底能不能用最直接的辦法是回代驗(yàn)證把典型場(chǎng)景和對(duì)應(yīng)概率輸入你的優(yōu)化模型看目標(biāo)函數(shù)值和用全量場(chǎng)景或歷史數(shù)據(jù)算出來(lái)的差多少。如果偏差在可接受范圍內(nèi)說(shuō)明場(chǎng)景削減沒(méi)有丟失關(guān)鍵信息。但更細(xì)一步的驗(yàn)證是看統(tǒng)計(jì)特征保留度。具體做法是對(duì)原始場(chǎng)景集合和典型場(chǎng)景集合分別計(jì)算風(fēng)電出力的均值、方差、以及風(fēng)光之間的 Kendall τ然后對(duì)比。典型場(chǎng)景的統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該和原始場(chǎng)景接近如果偏差大說(shuō)明 K 選小了或者聚類(lèi)特征構(gòu)造有問(wèn)題。% 原始場(chǎng)景的統(tǒng)計(jì)特征 wind_mean_orig mean(wind_sim(:)); wind_std_orig std(wind_sim(:)); tau_orig corr(U_sim, V_sim, Type, Kendall); % 典型場(chǎng)景的統(tǒng)計(jì)特征加權(quán) wind_mean_typ sum(prob .* mean(wind_typical, 2)); wind_std_typ sqrt(sum(prob .* var(wind_typical, 0, 2))); % 典型場(chǎng)景的 Kendall tau 需要把典型場(chǎng)景展開(kāi)成加權(quán)樣本后計(jì)算這個(gè)驗(yàn)證步驟花不了幾分鐘但能幫你避免“場(chǎng)景看起來(lái)沒(méi)問(wèn)題、一放進(jìn)優(yōu)化模型結(jié)果就偏”的尷尬。我自己的習(xí)慣是每次調(diào)整 K 或 Copula 參數(shù)后先跑這個(gè)驗(yàn)證通過(guò)了再往下做。還有一個(gè)實(shí)用技巧是可視化對(duì)比。把原始場(chǎng)景集合畫(huà)成灰色半透明曲線典型場(chǎng)景畫(huà)成粗實(shí)線疊在一起看。如果典型場(chǎng)景能覆蓋原始場(chǎng)景的主要形態(tài)區(qū)域說(shuō)明削減合理如果某些區(qū)域的原始曲線完全沒(méi)有被典型場(chǎng)景代表說(shuō)明 K 不夠或者聚類(lèi)特征需要調(diào)整。這個(gè)圖在論文里也很好用審稿人一眼就能看出場(chǎng)景削減的效果。最后說(shuō)一個(gè)我踩過(guò)的坑有一次用 t-Copula 生成場(chǎng)景自由度參數(shù)設(shè)得太小導(dǎo)致尾部樣本過(guò)多聚類(lèi)出來(lái)的典型場(chǎng)景里出現(xiàn)了好幾個(gè)極端場(chǎng)景概率還不低。后來(lái)把自由度調(diào)到 5 以上尾部就正常了。t-Copula 的自由度參數(shù) ν 控制尾部厚度ν 越小尾部越厚一般取 3 到 10 之間具體看數(shù)據(jù)的尾部特征。如果不確定先用 Gaussian Copula 跑一遍做基準(zhǔn)再換 t-Copula 對(duì)比差異明顯再考慮用 t-Copula。希望幫到你。本文還有配套的精品資源點(diǎn)擊獲取