目錄拉普拉斯變換8鄰域拉普拉斯模板岡薩雷斯的8鄰域拉普拉斯模板考慮歐氏距離的8鄰域拉普拉斯模板MATLAB的拉普拉斯參數(shù)與MATLAB的拉普拉斯的關(guān)系w 0.5 w0.5w0.5是各向同性濾波器頻率響應(yīng)互補(bǔ)濾波器岡薩雷斯的8鄰域拉普拉斯模板頻率響應(yīng)w 1 w1w1拉普拉斯變換二維向量的二階微分是Hessian矩陣?yán)绽棺儞Q是將兩個(gè)獨(dú)立的二階微分求和算是對二階微分的近似。禹晶、肖創(chuàng)柏、廖慶敏《數(shù)字圖像處理面向新工科的電工電子信息基礎(chǔ)課程系列教材》P1008鄰域拉普拉斯模板岡薩雷斯的8鄰域拉普拉斯模板生硬的強(qiáng)加連個(gè)權(quán)值都沒有。我不認(rèn)同岡薩雷斯的8鄰域拉普拉斯模板差分計(jì)算時(shí)沒有考慮對角方向和4鄰域方向的距離不同。對于一個(gè)函數(shù)f ( x ) f(x)f(x)在點(diǎn)x xx處的二階中心差分可以表示為f ′ ′ ( x ) ≈ f ( x h ) ? 2 f ( x ) f ( x ? h ) h 2 f(x) \approx \frac{f(x h) - 2f(x) f(x - h)}{h^2}f′′(x)≈h2f(xh)?2f(x)f(x?h)?其中h hh是一個(gè)小的正數(shù)表示步長?？紤]歐氏距離的8鄰域拉普拉斯模板4鄰域與對角鄰域二階差分計(jì)算中距離使用歐氏距離歐氏距離中x xx方向和y yy方向h 1 h1h1x y xyxy方向和? x y -xy?xy方向h 2 h2h2。8鄰域是兩個(gè)鄰域的加權(quán)平均。完整的計(jì)算。MATLAB的拉普拉斯參數(shù)MATLAB圖像處理工具箱中fspecial函數(shù)’laplacian’參數(shù)給的拉普拉斯模板hfspecial(laplacian,alpha)返回逼近二維拉普拉斯算子形狀的3×3濾波器alpha 控制拉普拉斯算子的形狀。與MATLAB的拉普拉斯的關(guān)系和汪彪同學(xué)討論得出的結(jié)論。w 0.5 w0.5w0.5是各向同性濾波器頻率響應(yīng)互補(bǔ)濾波器對于數(shù)字濾波器1-低通濾波器高通濾波器。該8鄰域拉普拉斯濾波器與高斯濾波器是一對互補(bǔ)的高通濾波器和低通濾波器。這是該高斯濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)與8鄰域拉普拉斯的頻率響應(yīng)函數(shù)對稱。岡薩雷斯的8鄰域拉普拉斯模板正比于岡薩雷斯的8鄰域拉普拉斯模板對應(yīng)w 1 / 3 w1/3w1/3即對角鄰域要給2倍于4鄰域的權(quán)重。頻率響應(yīng)w 1 w1w1MATLAB給的模板好海納百川。